Ciclo di Carnot
TERMODINAMICA
I Cicli di Carnot, Otto, Diesel e Joule, sotto forma di diagrammi pressione-volume ed entropia-temperatura descrivono i processi comuni nei motori a combustione interna e nelle turbine a gas.
Una macchina termica ciclica funziona seguendo un ciclo termodinamico, compiendo una serie di trasformazioni che riportano il sistema allo stato iniziale alla fine del ciclo, ripetendo continuamente il processo. Il fluido di lavoro ad una temperatura elevata, trasforma la sua energia interna in un'espansione del gas che genera lavoro meccanico, quindi, raffreddato per la perdita della sua energia, sarà riportato alla temperatura iniziale, mediante somministrazione di calore o di lavoro, e reimmesso nella macchina. Il ciclo continuo trasforma l’energia termodinamica in energia meccanica. Sarà necessaria: una sorgente calda a temperatura Ti ed una sorgente fredda (Te), che assorba il calore residuo non convertito in lavoro,
CICLO DI CARNOT
Il ciclo di Carnot rappresenta una macchina termica reversibile, puramente ideale, in cui il fluido evolvente è un gas perfetto; il sistema è chiuso; le trasformazioni sono ideali, cioè senza attriti né forze di inerzia.La sua composizione è immediatamente comprensibile dalla lettura del piano “temperatura-entropia”. Due isoterme (1-2) e 3-4) e due adiabatiche (2-3 e 4-1). E’ utilizzato per valutare il rendimento massimo termico di una macchina ideale, cui la macchina reale non potrà che avvicinarsi. Il ciclo del motore di Carnot viene più spesso rappresentato nel piano “pressione-volume”. Entrambi i diagrammi mostrano come il motore termico ideale assorba e rilascia energia sotto forma di calore e come compia lavoro nell’evoluzione del ciclo.
Nel ciclo proposto da Carnot Il calore è assorbito a temperatura superiore costante (Ti) e ceduto a temperatura inferiore costante (Te).
Raffigurazione nel piano TS e PV del ciclo di Carnot
1) P
= Pressione,
2) V
= Volume,
3) T
= Temperatura,
4) S
= Entropia,
5) 1-2
processo isotermico,
6) 3-4
processo isotermico,
7) 2-3
processo adiabatico,
8) 4-1
processo adiabatico,
9) Ti
= Temperatura all’entrata del motore di Carnot (K),
10) Te
= temperatura all’uscita del motore di Carnot (K),
11) Qi
= calore all’entrata del motore,
12) Qe
= calore all0uscita del motore.
Tabella con dettaglio delle quattro fai del motore di Carnot
Il Rendimento e i Limiti Fisici
Il rendimento di una macchina termica, è definito come il rapporto tra il lavoro prodotto e il calore assorbito dalla sorgente calda; esso ne indica l’efficienza.
La seconda legge della termodinamica afferma che non tutto il calore fornito a una macchina termica può essere utilizzato per compiere lavoro, ma l'efficienza di Carnot (rendimento) limita la frazione di calore che può essere utilizzata.
Le temperature sono espresse in Kelvin. I dispositivi reali non raggiungono mai il rendimento ideale teorico, poiché rimangono inevitabilmente al di sotto di questo limite a causa delle irreversibilità e delle perdite intrinseche.
Motore di Carnot nel piano TS
L’area sotto una temperatura costante rappresenta la quantità di calore scambiata bella trasformazione, ad esempio
Qi=Ti DS (calore assorbito) e Qe = Te DS (calore ceduto) ove DS = Se – Si.
Un qualunque ciclo, operante fra le stesse temperature estreme non potrà mai avere rendimento superiore al ciclo di Carnot. Per uniformità con tale ciclo, si ipotizza che il ciclo generico sia anch’esso reversibile. Si vede bene che nel piano TS, un siffatto ciclo sarà sempre iscritto entro il ciclo di Carnot. Le quantità di calore nelle trasformazioni reversibili sono le aree sotto le linee delle trasformazioni.
Nel piano T S, l’area sotto una linea corrispondente ad una trasformazione reversibile che rappresenta la quantità di calore scambiata nella trasformazione, poiché dQ = T dS. Il calore Qi assorbito dal ciclo è dato dall’area sottesa da Ti, mentre il calore Qe ceduto dal ciclo è dato dall’area sotto la Te, OVE: Qi= TiDS e Qe= TeDS, con DS = Se – Si.
Ogni ciclo che operi fra la temperatura massima Ti e la minima Te, non può che essere inscritto in un ciclo di Carnot che lavori fra queste due temperature. Il calore assorbito dal ciclo è dato dall’area sotto la curva ABC e vale Qii-area gialla, mentre il calore ceduto è dato dall’area sotto la curva di ritorno CDA, cioè da Qe+ area rossa. L’influenza delle aree evidenziate influisce negativamente sul rendimento; in ultimo, se il ciclo nfosse reale e non reversibile, il rendimento sarebbe ancora minore