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Bourget

Architettura > Statica
Quando la nave si inclina, la forma sommersa non si modifica, è un'isocarena.
La spinta (verso l'alto), è "γ∇”, che si immagina concentrata nel centro di carena “B” a nave dritta e “B’ ” (Bd∝) a nave inclinata di d∝ (angolo molto piccolo). La linea d'azione (a nave inclinata dell'angolo d∝) incontrerà il piano di simmetria della nave nel punto “M”, (metacentro trasversale della nave).
Il peso della nave “D”, che lo si immagina concentrato in “G” agirà verso il basso, con linea d’azione sul piano di simmetria passante per “G”.
La coppia di forze produrrà il momento (rotazione oraria) che farà tornare la nave alla situazione originale: momento stabilizzante.



Con modesta approssimazione:



In queste condizioni la nave è stabile; “M” è al di sopra di “G”, ovvero un “MG” positivo.

Kisted ship
Fattori di equilibrio della nave
 
Due fattori dominano l'equilibrio della nave:
 
·      la forma della parte sommersa dello scafo, con "B’ " e la conseguente posizione di M,
 
·     Il peso della nave, con G, in cui si immagina il centro del peso complessivo della nave.
MG è è l’altezza metacentrica ed è la suprema dominante nella stabilità iniziale, cioè nelle condizioni di stabilità ad angoli molto piccoli.
Determinazione di MB
Se l'angolo di sbandamento (d∝) è molto piccolo il volume del cuneo, indicato dal triangolo A0-O-Ad∝ (Fig. 1 e Fig. 2), sarà uguale a quello del cuneo indicato da A’0-O-A’d∝ la differenza sarà infinitamente piccola.
La forma del corpo immerso è cambiata, perdendo il cuneo A0-O-Ad∝ dx e generando il cuneo A’0-O-A’d∝ dx (Fig. 2 e Fog. 3).
Wedge 01
Wedge details
Il volume di una sezione molto stretta di un tale cuneo è (fig. 2 e 3):



Il piano tratto dallo scafo è considerato parte di un cilindro, il che, a rigor di logica, non è corretto, ma la conseguante approssimazione  che ne deriva è infinitamente piccola.
 
Il momento dovuto al volume, generato dallo spostamento del cuneo:



Consideriamo la lunghezza della nave



Se aggiungiamo i momenti volume su F, troviamo


Buoiancy center
di conseguenza, dividendo per                                                 , lo spostamento del centro del galleggiamento della nave per lo spostamento del cuneo.
 
L'espressione



è indicata dal simbolo "Jx e"d è il momento d'inerzia dell'area della figura di galleggiamento rispetto alla linea longitudinale di simmetria della stessa, vvero x - x.



Inoltre, con sufficiente approssimazione:



Con in minimo di approssimazione:



“MB” è il “raggio metacentrico”.


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